Géométrie dans l’espace : Exercice No 28 - Entraînement

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Géométrie dans l'espace

On dispose de trois réservoirs : A est cylindrique, B est en forme de cône, la base étant en haut, et le dernier C est cubique. Tous trois ont une hauteur de 1 m, le rayon du disque de base des deux premiers étant de 0,5 m.

  1. Calculer les contenances CA, CB, CC des trois réservoirs, exprimées en m3.

  2. On remplit d'eau les trois réservoirs jusqu'à une hauteur h (en m).

    1. a.À quel intervalle appartient h ?

    2. b.Trouver les expressions des fonctions donnant les volumes d'eau , et , en fonction de h, dans les trois réservoirs, exprimés en m3.

  3. Déterminer pour quelle hauteur h le volume dans le cube est égal à la somme des volumes dans le cylindre et dans le cône.