Graphe orienté et nombre de chemins

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Exercices
Classe(s) : Tle ES

Un parcours de santé est aménagé pour les sportifs dans le parc de la ville.

Il est composé de chemins en sens unique, et de quatre points de repère tous distants de 500 m, comme indiqué sur la figure ci-contre.

Tout trajet commence en S1 (entrée) et se termine en S4 (sortie).

Combien y a-t-il de trajets différents de 1,5 km ? 2 km ? 2,5 km ?

Commencer par écrire la matrice d’adjacence de ce graphe. Un trajet de 1,5 km sera interprété comme une chaîne de longueur 3.