Exercice corrigé Ancien programme

graphes probabilistes et matrices de transition

1. Parmi les matrices ci-dessous, certaines sont des matrices de transition. Dire lesquelles et dessiner le graphe probabiliste leur correspondant.

Voir le savoir-faire 5. b.

2. Donner à chaque fois la matrice de transition correspondant au graphe probabiliste.

On notera les effectifs correspondant aux états A, B et C à l'instant
de n. On exprimera alors en fonction de

1. Seules les matrices A et D sont des matrices de transition : tous leurs éléments appartiennent à l'intervalle et la somme des éléments de chaque colonne vaut 1.

2. a. donc

b. donc

c. et

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