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Exercices
Classe(s) : Tle ES

Les membres du conseil d’un irréductible village gaulois participent chacun à au moins une réunion dans la liste suivante :

– attaque des camps romains (A)

– fêtes et banquets (F)

– préparation de la potion magique (P)

– ravitaillement en sangliers et poissons (R)

– surveillance du camp (S).

Le tableau ci-après donne la composition de chacune de ces commissions pour les 20 conseillers, numérotés de 1 à 20.

Chaque commission se réunit une journée la première semaine de chaque mois, et chacun doit participer aux réunions de chacune des commissions auxquelles il est inscrit.

Quel est, dans ces conditions, le nombre minimal de journées nécessaire à la tenue de l’ensemble des commissions ?

Conseiller

Inscrit à la commission

A

F

P

R

S

1

X

 

X

   

2

 

X

 

X

 

3

X

 

X

   

4

     

X

X

5

 

X

X

 

6

   

X

 

X

7

X

X

     

8

   

X

X

 

9

X

X

     

10

   

X

   

11

     

X

 

12

 

X

     

13

 

X

     

14

X

       

15

   

X

   

16

       

X

17

   

X

 

X

18

X

     

X

19

X

 

X

   

20

 

X

 

X