Voici la répartition des principaux groupes sanguins des habitants de la France :
-
Groupe O
Groupe A
Groupe B
Groupe AB
Rhésus +
35,0 %
38,1 %
6,2 %
2,8 %
Rhésus -
9,0 %
7,2 %
1,2 %
0,5 %
On choisit une personne au hasard dans la population française.
On note 
l'événement « la personne a le rhésus 
», O l'événement « la personne est du groupe O » etc. On a représenté un arbre illustrant cette expérience aléatoire.
1. Déterminer 
2. Donner une interprétation en langage courant de 
puis calculer 
3. Quelle est la probabilité qu'une personne appartenant au groupe O soit de
rhésus positif ?
| Deux méthodes sont possibles : exploiter l'arbre ou ne considérer que les personnes de groupe O parmi les N habitants de la France. |
4. Les événements être 
et O sont-ils indépendants ?
| Pour l'indépendance de deux événements, voir le savoir-faire 3. |
Les choix des individus sont équiprobables.
1. 
soit 
soit 
.
| On aurait pu calculer |
directement par la méthode employée pour 
2. 
est la probabilité que la personne interrogée soit du groupe O sachant qu'elle a le Rhésus +.
donc 
soit 
à 
près.
3. On cherche 
● Pour utiliser la formule p. 312, on commence par calculer
à l'aide de l'arbre :
donc :
soit 
à 
près.
● On peut considérer qu'on interroge au hasard un des 
Français de groupe O : il y a 
Français de rhésus positif parmi eux, donc 
soit 
à 
près.
| On doit passer par les effectifs pour utiliser la formule |
de façon rigoureuse.4. D'après 2. et 3., 
donc les événements O et 
ne sont pas indépendants.
| On pouvait aussi comparer |
et 
, ou encore 
et 
. Voir le cours, II. 2.