harmonisation des jurys

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Statistiques


Un ornithologue a mesuré le poids et la taille d’un groupe de manchots empereurs adultes.

Taille en cm

103

101

127

115

108

109

113

130

128

104

Poids en kg

28

27

42

40

37

30

39

45

44

26

Taille en cm

108

125

123

105

112

127

120

105

111

128

Poids en kg

35

40

40

30

39

44

40

31

36

42

1. Sur tableur, saisir les tailles x1 à x20 dans les cellules A1 à A20 et les poids y1 à y20 dans les cellules B1 à B20.

2. Calculer la moyenne et l’écart-type de la série des tailles dans les cellules A21 et A22. En déduire, par recopie automatique, la moyenne et l’écart-type de la série des poids dans les cellules B21 et B22.

Vous trouverez directement les fonctions MOYENNE et ECARTYPE sur le tableur.

3. On veut comparer les dispersions de ces deux séries. Pour cela, on calcule les valeurs « centrées et réduites » associées :

et .

a. Quelle formule faut-il saisir dans la cellule C1 pour calculer , de sorte qu’on puisse étendre cette formule pour calculer dans la cellule D1, puis toutes les valeurs et dans les cellules C2 à D20 à l’aide de la poignée de recopie ?

et étant des valeurs fixées, on doit bloquer la ligne 22 à l’aide de $ pour éviter les erreurs lors de la recopie.

b. Calculer les moyennes et des séries obtenues dans les cellules C21 et D21, et leurs écarts-types dans les cellules C22 et D22.

Commenter le mot « centrées » et « réduites ».

c. Calculer, dans les cellules A23 à A27, le minimum, le premier quartile, la médiane, le troisième quartile et la valeur minimale de la série des tailles. Étendre ces formules pour les séries , et .

Vous trouverez la fonction QUARTILE sur le tableur : elle permet de donner automatiquement les 5 valeurs demandées (utilisez l’assistant fonctions pour vous guider. Vous devrez donner la plage de données, puis le numéro du quartile : 0 pour le minimum, 1 pour Q1, 2 pour Q2, c’est-à-dire la médiane, 3 pour Q3, et 4 pour le maximum).

d. Copier les données de la plage A1 : B27 (A1 à B27) et les coller dans la plage F1 : G27, puis copier les données de la plage C1 : D20 et les coller dans la plage H1 : I20.

Puis à l’aide de la poignée de recopie, étendre les formules de la plage H1 : I20 jusqu’à la ligne 27.

Comparer les valeurs obtenues ainsi avec les paramètres calculés dans les cases A21 jusqu’à B27. Comment l’expliquer ?

e. Construire les diagrammes en boite des séries réduites centrées, et les comparer.