Exercice corrigé Ancien programme

il neige ?

En hiver, Monsieur Prudent sort de chez lui chaussé de bottes 8 fois sur 10. Il les met systématiquement lorsqu'il neige, et une fois sur trois lorsqu'il ne neige pas.

Quelle est la probabilité qu'il ne neige pas sachant qu'on vient de croiser Monsieur Prudent avec ses bottes ?

On commencera par déterminer la probabilité p qu'il neige en résolvant une équation d'inconnue p.

On note B l'événement « M. Prudent met ses bottes » et N l'événement
« il neige ». L'énoncé donne et donc d'après la règle des nœuds. On pose Donc

On en déduit l'arbre pondéré suivant :

Ainsi

Or d'où :

On cherche

Comme

Or

D'où :

Exemple : On s'intéresse à la situation suivante :

Dans un club de sport, on choisit un adhérent au hasard. On veut représenter les différentes éventualités par un arbre pondéré sachant que : 40 % des adhérents sont blonds parmi les adhérents blonds, 20 % ont les yeux marron et parmi les autres, 50 % ont les yeux marron.

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