Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On considère la fonction f définie sur 
par 
.
1. Un logiciel de calcul formel a permis d’obtenir 
et 
.
Montrer que la fonction f est convexe sur 
.
2. Écrire une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse 0.
3. En déduire que pour tout 
, 
.