Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2. On considère la fonction f définie sur par
.
1. Un logiciel de calcul formel a permis d’obtenir et
.
Montrer que la fonction f est convexe sur .
2. Écrire une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse 0.
3. En déduire que pour tout ,
.