On considère les intégrales : 
et 
1. Calculer la dérivée de la fonction 
et en déduire la valeur exacte de I.
2. Soit f la fonction définie sur 
par 
Montrer que pour tout x de D, on a : 
3. Déduire des calculs précédents la valeur exacte de J.
On rappelle que 
, 
et 
On a aussi 
et 
.
