1. Soient u et v deux fonctions dérivables sur un même intervalle I, continues et telles que leurs dérivées soient continues sur cet intervalle.
a. Rappeler la dérivée du produit de fonctions 
b. Démontrer que, pour tous réels a et b de l’intervalle I :
Cette méthode s’appelle l’intégration par parties.
2. Application.
Calculer, à l’aide d’intégration(s) par parties :
a. 
On posera ici 
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Commencer par choisir une primitive u de la fonction |
et calculer b. 
On posera ici 
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Que se passe-t-il si l’on pose |
?c. 
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On pourra faire deux intégrations par parties successives. |
d. Soit 
On posera ici 