inverse d’une matrice vérifiant réels

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Matrices et applications

1. Soit

a. Calculer

b. Déterminer les réels (non nuls) tels que (1).

c. Déduire de (1) que A est inversible et exprimer en fonction de A, la matrice inverse de A.

 

Voir le savoir-faire 3.

 

d. Calculer

2. Soient

 

 

a. Montrer que

b. Calculer et trouver une relation entre et B.

c. Établir l’égalité

d. Déduire du c. que A est inversible et donner l’expression de