Exercice corrigé Ancien programme

inverses de matrices

1. Pour quelles valeurs du réel k la matrice est-elle inversible ? Calculer alors

Voir le cours II. 2, propriété.

2. Calculer l'inverse de la matrice
a désigne un réel fixé.

Voir le savoir-faire 1.

3. Soit Calculer En déduire

Voir le savoir-faire 3.

1.

Donc A est inversible si, et seulement si,

Soit k un réel autre que 2 ou 3. Alors

2.

Donc B est inversible et

Penser à vérifier que

3.

soit

donc :

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