Exercice corrigé Ancien programme

Isolation phonique


Lorsqu'une onde acoustique incidente de fréquence donnée et de puissance i rencontre une paroi :

  •  une partie va être réfléchie  
  •  une partie va être dissipée dans la paroi  
  •  une partie traverse la paroi .

Pour caractériser l'absorption α d'un produit, on mesure son coefficient de réflexion de surface R, on a : .

  •  Si ou tend vers 1, cela signifie qu'aucune énergie n'est réfléchie  : le matériau est très absorbant.
  •  Si ou tend vers 0, cela signifie que l'énergie est réfléchie  : le matériau est réfléchissant.

Le coefficient d'absorption des matériaux est mesuré en chambre réverbérante pour une fréquence donnée. Il est appelé coefficient d'absorption « Sabine » noté αS.

Paramètres pouvant influer sur le coefficient d'absorption :

  •  influence de la résistance spécifique au passage de l'air 

  •  influence de la nature de la laine minérale 

  •  influence de l'épaisseur de la laine minérale.

1. En vous aidant du texte et des documents, exprimer la puissance i d'une onde rencontrant une paroi en fonction de la puissance réfléchie r, de la puissance absorbée par la paroi a et de la puissance traversant la paroi t.

2. Dans le commerce, le coefficient d'absorption des matériaux est rarement associé au graphique représentant le coefficient d'absorption Sabine en fonction de la fréquence, mais est souvent donné par un seul coefficient noté αW. À quoi correspond ce coefficient selon vous ? Quel inconvénient présente ce type de présentation pour le consommateur ?

3. Dans quelle gamme de fréquence la laine minérale est-elle la plus absorbante ?

4. Dans le cadre de la rénovation d'une habitation, on souhaite doubler les cloisons d'une pièce avec de la laine minérale pour les rendre les plus absorbantes possible. Sachant que pour deux matériaux équivalents en absorption, le propriétaire veut privilégier la légèreté, lequel de ces isolants devrait-il choisir ?

Matériau

Épaisseur (cm)

Résistance au passage
de l'air

Laine de roche

5

40 000

Laine de roche

10

20 000

Laine de roche

10

40 000

Laine de verre

5

40 000

Laine de verre

10

20 000

Laine de verre

10

40 000

1. D'après le premier schéma de l'énoncé, on a : .

2. Le coefficient αW est en fait le coefficient moyen d'absorption du matériau sur une plage de fréquences donnée (en général, entre 100 Hz et 5 000 Hz).

Il ne nous indique donc pas dans quel domaine de fréquences le matériau est le plus efficace.

3. On s'aperçoit en étudiant les différents graphiques que l'absorption de la laine minérale diminue très rapidement pour des fréquences en deçà de 500 Hz. On peut en déduire que ce type d'isolant est plus efficace pour absorber les sons médiums et aigus (de fréquences supérieures à 500 Hz).

4. Les graphiques montrant l'influence de différents paramètres nous apprennent que plus un isolant en laine minérale est épais et résistant au passage de l'air, et plus il est absorbant. On portera donc notre choix sur un isolant de 10 cm d'épaisseur ayant pour résistance .

Le choix entre laine de roche ou laine de verre sera tranché par leur masse volumique respective : avec , la laine de verre l'emporte devant la laine de roche et ses .

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