Jolie poupée

Merci !

Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Un urne contient n boules blanches et boules noires indiscernables au toucher. Un joueur tire successivement, et avec remise, deux boules de l’urne.

Si ces deux boules sont de même couleur, le joueur donne un euro.

Si ces deux boules sont de couleurs différentes, le joueur reçoit un euro.

Voir le savoir-faire 2 sur la répétition d’expériences indépendantes.

1. Pour quelles valeurs de n le jeu est-il favorable au joueur ? (c’est-à-dire dont le gain a une espérance positive)

Déterminer la loi du gain du joueur, puis calculer son espérance.

2. Même question si le joueur reçoit désormais 2 euros si les boules sont de couleurs différentes.

On pourra démontrer que l’espérance du gain est égale à , puis étudier le signe de ce quotient (voir chapitre 2).