Soit A la matrice 
.
1. Déterminer le nombre z tel que 
soit l’inverse de A.
2. Dans une boulangerie, Pierre achète deux croissants et trois pains au chocolat pour un total de 4,60 €. Dans la même boulangerie, Marie achète trois croissants et cinq pains au chocolat pour un total de 7,40 €.
a. Traduire ce problème par un système de deux équations.
b. En utilisant les matrices A et B, déterminer le prix d’un croissant et celui d’un pain au chocolat.