La gestion de l’énergie dans l’habitat

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Exercices
Classe(s) : Tle STI2D - Tle STL | Thème(s) : La gestion de l'énergie dans l'habitat

Exercice Résolu : calcul approché d’installation

Énoncé

Équivalence J (joule) et kWh :

1 W = 1 J par seconde = 1 J.s1

1 kW = 1 kJ par seconde = 1 kJ.s1

1 heure = 3 600 s

1 kWh = 1 kJ.s1.3 600 s

Ainsi 1 kWh = 3 600 kJ

Pour la construction d’une maison neuve, une famille de 4 personnes souhaite installer des capteurs solaires thermiques pour produire son ECS (eau chaude sanitaire).

Pour ce foyer de 4 personnes, la consommation moyenne d’eau chaude à 55 °C est estimée à 180 L par jour. L’eau froide du réseau est à une température constante de 15 °C. La capacité thermique de l’eau est de ceau = 4,18 × 103 J.kg1.°C1.

Les capteurs solaires thermiques envisagés peuvent fournir 350 kWh. an1.m2

1. Calculer l’énergie annuelle à fournir pour produire cette ECS.

2. Quelle surface de capteurs sera nécessaire ?

Corrigé

1. L’énergie calorifique nécessaire est de : Q = m.ceau.(θfθi)

Avec m : masse d’eau à réchauffer et (θfθi) : la différence entre température finale et initiale de l’eau en °C.

En admettant qu’un litre d’eau pèse 1 kg indépendamment de la température :

180 L par jour = 180 kg par jour

Masse totale annuelle d’eau consommée = 180 × 365 = 65 700 kg

Q annuelle = 65 700×4,18×103×(5515)=11,0 ×109 J

Or 1 kWh équivaut à 3 600 kJ = 3,6 × 106 J

Ainsi Q annuelle =11,0 × 1093,6 ×106=3055 kW.h = 3,1 × 103 kW.h

2. La surface de capteurs à installer sera d’au moins :

S =Q annuelleApport annuel par m2 de capteur=3055350=8,7 m2

En pratique, on prendra 9 m2.

En période hivernale, l’énergie solaire pouvant être fort réduite, il faudra une source d’énergie complémentaire pour chauffer l’eau (résistance électrique, chaudière…).