la méthode de monte-carlo

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Statistiques


Le Parlement français comporte 577 députés. Un voyant prédit qu’en 2050, 318 députés seront des femmes. La parité au sein du Parlement sera-t-elle respectée ? On va tenter d’y répondre à l’aide du tableur.

Sur la notion de parité, voir le chapitre 7, Savoir-faire 3.

L’instruction  renvoie 0 avec la probabilité 0,5 et 1 le reste du temps.

On commencera par saisir le nom Échantillon 1 dans la cellule A1.

1. Si l’on convient d’associer le résultat 0 à un homme, expliquer comment simuler un échantillon de 577 individus respectant la parité à l’aide d’un tableur.

2. Calculer sa moyenne dans la cellule A580 : pourquoi correspond-elle à la fréquence des femmes dans cet échantillon ?

3. Simuler 100 échantillons de taille 577, et calculer les fréquences de femmes correspondantes.

4. Déterminer le 5e centile a et le 95e centile b de la série des fréquences de femmes pour les 100 échantillons. On pourra utiliser les instructions et .

Le 5e centile, ici a, d’une série statistique est une valeur pour laquelle au moins 5 % des valeurs de la série sont inférieures ou égales à a, et au moins 95 % sont supérieures ou égales à a. Le 95e centile, ici b, d’une série statistique est une valeur pour laquelle au moins 95 % des valeurs de la série sont inférieures ou égales à b et au moins 5 % sont supérieures ou égales à b.

5. En se basant sur cet intervalle de fluctuation empirique à 90 % :

a. Peut-on considérer que la parité sera respectée au seuil de 10 % au Parlement français ?

b. Quel doit être le nombre maximal de femmes au Parlement pour que l’on ne puisse pas rejeter l’hypothèse de parité au seuil de 10 % ?