La quantification de bohr

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Sources de lumière colorée


Dans le modèle de Bohr, l’énergie de l’atome est quantifiée.

1. Expliquer succinctement ce que signifie l’adjectif « quantifié ».

2. L’énergie de l’atome d’hydrogène, exprimée en électronvolt, se met sous la forme :

,

n est un nombre entier strictement positif appelé nombre quantique principal.

À chacune de ces énergies est associée une orbite circulaire de l’électron dont le rayon vérifie : avec a0 une grandeur appelée « rayon de Bohr », valeur du rayon de l’atome pour la plus petite valeur de n à savoir .

Compléter le tableau en indiquant la valeur de l’énergie de l’atome ainsi que le rayon de l’orbite de l’électron en fonction de n. Le rayon sera exprimé en multiple de .

n

1

2

3

4

5

   

a0

4a0

9a0

   

3. Vers quelle valeur évolue l’énergie E0 de l’atome lorsque la valeur du nombre quantique principal n devient très grande ? Même question concernant la valeur du rayon rn .

4. L’image que l’on peut donner à l’électron en interaction avec le proton dans l’atome d’hydrogène est celle d’un puits dans lequel l’électron serait « piégé ». Le document ci-contre donne une représentation graphique de ce puits.

Ne sont représentés sur ce diagramme que les trois premiers niveaux d’énergie, à savoir E0 (le niveau fondamental ou fond du « puits »), E0 et E0.

Quelle énergie minimale faut-il fournir à l’atome pour « libérer » l’électron de ce puits ?

5. Quelle modification subit l’atome d’hydrogène si l’électron est « libéré » de ce puits ?

6. On apporte à l’atome, dans son état de plus basse énergie E0, une énergie  eV. Dans quel état énergétique se retrouve alors l’atome après avoir reçu cette énergie ?

7. Dans ce nouvel état, l’atome est instable et va chercher à retrouver son état de plus basse énergie. Ce phénomène s’accompagne de l’émission d’un photon. Déterminer sa fréquence puis sa longueur d’onde dans le vide.

8. À quel domaine spectral appartient la radiation émise ?

Données : et  ; .