Le bon choix

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Suites numériques


Un employé vient de recevoir les propositions de deux entreprises.

L’entreprise Dugenou lui propose un salaire mensuel de 1 200  et une augmentation de 100  par mois chaque 1er janvier.

L’entreprise Ducoude lui propose un salaire mensuel de 1 200  et une augmentation de 7 % chaque 1er janvier.

1. On désigne par u0 le salaire de départ de l’employé s’il choisit l’entreprise Dugenou. Déterminer u0, u1, u2, u3.

2. Exprimer en fonction de un. Quelle est la nature de la suite  ?

Exprimer un en fonction de u0 et de n.

3. On désigne par v0 le salaire de départ de l’employé s’il choisit l’entreprise Ducoude. Déterminer v0, v1, v2, v3.

4. Exprimer en fonction de vn. Quelle est la nature de la suite  ?

Exprimer vn en fonction de v0 et de n.

5. On note Un la somme des salaires reçus par l’employé du jour de son embauche par l’entreprise Dugenou au 31 décembre de l’année n.

On note Vn la somme des salaires reçus par l’employé du jour de son embauche par l’entreprise Ducoude au 31 décembre de l’année n.

Compléter le tableau suivant (les résultats seront arrondis à près) :

n

un

Un

vn

Vn

0

       

1

       

2

       

3

       

4

       

5

       

6

       

7

       

8

       

9

       

10

       

11

       

6. En utilisant le tableau précédent, aider l’employé à choisir son entreprise.