Exercice corrigé Ancien programme

Le coût du parfum

Un parfumeur utilise des essences de rose et de lavande pour fabriquer trois parfums différents. Chaque colonne de la matrice indique pour un parfum les pourcentages de composition selon les essences. Ainsi le premier parfum comporte 26 % d'essence de rose et 74 % d'essence de lavande.

1. Donner la composition des deuxième et troisième parfums.

2. 1% d'essence de rose coûte 5 et 1 % d'essence de lavande coûte 3 .

Le parfumeur code cela à l'aide de la matrice .

a. Calculer .

b. Que représente B ?

3. En raison d'un été caniculaire, le prix de 1 % d'essence de rose augmente de 1  et celui de 1 % d'essence de lavande diminue de 1 .

a. Donner la nouvelle valeur de P.

b. Calculer la nouvelle valeur de B.

c. Quelle est l'influence de cette canicule sur les coûts des différents parfums ?

2. a. Le produit du vecteur ligne P par la matrice A donne un vecteur ligne dont chaque valeur est la somme des produits des nombres du vecteur P par les nombres respectifs d'une colonne de la matrice A.

b. La matrice B comporte trois nombres, un par parfum.

le coût du parfum

1. Le deuxième parfum comporte 50 % d'essence de rose et 50 % d'essence de lavande.

Le troisième parfum comporte 60 % d'essence de rose et 40 % d'essence de lavande.

2. a.

.

b. B représente les coûts des trois parfums, 352 pour le premier parfum, 400 pour le deuxième et 420 pour le troisième.

3. a. On a : .

b. On a : .

c. Le premier parfum contenant peu d'essence de rose a vu son coût diminuer. Le deuxième parfum équilibré en parfums a un coût inchangé. Le troisième parfum riche en essence de rose a vu son coût augmenter.

Accéder à tous les contenus
dès 6,79€/mois

  • Les dernières annales corrigées et expliquées
  • Des fiches de cours et cours vidéo/audio
  • Des conseils et méthodes pour réussir ses examens
  • Pas de publicités
S'abonner