Le coût du parfum

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Exercices
Classe(s) : Tle ES | Thème(s) : Matrices et graphes

Un parfumeur utilise des essences de rose et de lavande pour fabriquer trois parfums différents. Chaque colonne de la matrice indique pour un parfum les pourcentages de composition selon les essences. Ainsi le premier parfum comporte 26 % d’essence de rose et 74 % d’essence de lavande.

1. Donner la composition des deuxième et troisième parfums.

2. 1% d’essence de rose coûte 5 et 1 % d’essence de lavande coûte 3 .

Le parfumeur code cela à l’aide de la matrice .

a. Calculer .

b. Que représente B ?

3. En raison d’un été caniculaire, le prix de 1 % d’essence de rose augmente de 1  et celui de 1 % d’essence de lavande diminue de 1 .

a. Donner la nouvelle valeur de P.

b. Calculer la nouvelle valeur de B.

c. Quelle est l’influence de cette canicule sur les coûts des différents parfums ?

2. a. Le produit du vecteur ligne P par la matrice A donne un vecteur ligne dont chaque valeur est la somme des produits des nombres du vecteur P par les nombres respectifs d’une colonne de la matrice A.

b. La matrice B comporte trois nombres, un par parfum.