Exercice corrigé Ancien programme

Le double vitrage

Un double vitrage de surface est constitué de 2 plaques de verre d'épaisseur , séparées par une couche d'air d'épaisseur .

La conductivité thermique λ1 du verre vaut et celle de l'air .

Les températures extrêmes de part et d'autre du double vitrage sont différentes de 5,0 °C.

On admet que la résistance thermique d'un matériau d'épaisseur e, de surface S et de conductivité λ peut s'exprimer comme .

1. Que peut-on dire de la résistance thermique totale ? Comment l'écrire ? Calculer sa valeur numérique.

2. Calculer le flux thermique ϕ1 passant au travers du double vitrage.

3. Comparer le flux ϕ1 traversant le double vitrage à ϕ2, celui qui traverse une vitre unique d'épaisseur , si la différence de température extérieur/intérieur est toujours de 5,0 °C.

4. Calculer le rapport et justifier l'intérêt thermique d'un double vitrage.

5. En reprenant le cas du double vitrage, tracer le profil des températures en fonction de la distance x à la face interne de la première vitre.

Lorsque des matériaux différents sont mis les uns derrière les autres (cas du double vitrage) les résistances thermiques s'ajoutent.

1. On sait que les résistances thermiques s'ajoutent lorsque les matériaux sont placés les uns derrière les autres (montage « série ») :

.

2. On utilise la relation . Le flux est donc :

.

3. Pour une vitre seule la résistance thermique s'écrit :

.

Le flux vaut alors .

4. Le rapport des flux vaut donc : . Le double vitrage permet donc de réduire le flux thermique vers l'extérieur d'un facteur 86, d'où son intérêt pour l'isolation thermique.

5. On peut tracer le profil suivant :

A est la vitre intérieure, B la couche d'air et C la vitre extérieure.

La face intérieure est à la température T1 (côté gauche de A), la face extérieure à la température T4 (côté droit de C) : . Les températures intermédiaires T2 et T3 ne sont pas connues.

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