Lecture de sinus et cosinus

Merci !

Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Trigonométrie


Dans le plan muni du repère , on considère la droite d’équation , . Démontrer que est un vecteur directeur de .

Distinguer les cas et .

Le but de cette partie est d’écrire un algorithme donnant, s’il y a lieu, l’unique solution du système , d’inconnues x et y :

et .

1. Dans le plan muni du repère , on définit les droites et ainsi :

avec ,

avec .

En remarquant que le couple est solution du système si, et seulement si, le point appartient à et à , démontrer que admet une solution unique si, et seulement si, .

2. Dans le cas où le système admet une unique solution , démontrer que :

et .

Résoudre le système par combinaisons linéaires.

3. Que se passe-t-il lorsque la condition n’est pas vérifiée ?

4. Écrire un algorithme comportant en entrée a1, b1, c1, a2, b2, c2, et indiquant si le système admet ou non une unique solution, et la valeur de la solution le cas échéant.

5. Vérifier la validité de votre algorithme sur les exemples suivant :

a.  ; b.  ; c. .