les petits chevaux

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Probabilités conditionnelles

Au jeu des Petits Chevaux, on utilise un dé classique bien équilibré. Pour pouvoir entrer en jeu, on doit obtenir un 6. Si on n’obtient pas 6, on doit passer son tour.

Partie A. Algorithmique

Écrire un algorithme en langage courant qui donne le nombre de lancers de dé qu’il aura fallu attendre avant de pouvoir entrer en jeu.

On peut simuler un dé classique avec la formule où E désigne la fonction partie entière et a un nombre aléatoire pris au hasard dans l’intervalle (on parlera de loi uniforme sur au chapitre suivant).

Partie B.

Calculer la probabilité de pouvoir entrer en jeu :

1. au premier tour de dé ;

2. au deuxième tour de dé ;

Pour entrer en jeu au deuxième tour, il ne faut pas être entré en jeu au
premier tour . . .

3. au n-ième tour de dé, n désignant un entier supérieur ou égal à 2.

On peut dresser un arbre pondéré pour visualiser la situation.