Exercice corrigé Ancien programme

linéarisation

1. Développer, pour tous

2. Démontrer que, pour tout et

3. a. Soit q un réel. À l'aide des deux questions précédentes, exprimer en fonction de et

b. Déterminer une fonction dérivable sur dont la dérivée est

4. De manière analogue à la question 3., déterminer une fonction dérivable sur dont la dérivée est

 

 

1.

.

2.Soit

.

3. a.

b. Pour tout x réel, donc une primitive de cos4 est donc la fonction :

4.

Pour tout x réel,

Une primitive de sin4 est donc la fonction :

 

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