1. Développer, pour tous 
2. Démontrer que, pour tout 
et 
3. a. Soit q un réel. À l'aide des deux questions précédentes, exprimer 
en fonction de 
et 
b. Déterminer une fonction dérivable sur 
dont la dérivée est 
4. De manière analogue à la question 3., déterminer une fonction dérivable sur 
dont la dérivée est 
1. 
.
2.Soit 
.
3. a. 
b. Pour tout x réel, 
donc une primitive de cos4 est donc la fonction : 
4. 
Pour tout x réel, 
Une primitive de sin4 est donc la fonction : 