X suit une loi exponentielle de paramètre
1. Déterminer sa fonction de densité f et la représenter dans un repère orthonormé d'unité 5 cm.
2. Calculer les probabilités et faire apparaitre sur le graphique les domaines correspondants :
a. b.
c.
En cas de difficultés, voir le savoir-faire 1. |
3. Déterminer l'espérance de la variable X.
1. f est la fonction définie sur
Voir le cours, III. |
2. a.
donc
soit
Penser à vérifier que l'on obtient bien ici un résultat positif. |
b. Une loi uniforme ne charge pas les points, donc
On le vérifie en écrivant |
c. , donc :
Or et
donc
Autre méthode : |
3.