X suit une loi exponentielle de paramètre 
1. Déterminer sa fonction de densité f et la représenter dans un repère orthonormé d'unité 5 cm.
2. Calculer les probabilités et faire apparaitre sur le graphique les domaines correspondants :
a. 
b. 
c. 
| En cas de difficultés, voir le savoir-faire 1. |
3. Déterminer l'espérance de la variable X.
1. f est la fonction définie sur 
| Voir le cours, III. |
2. a. 
donc 
soit 
| Penser à vérifier que l'on obtient bien ici un résultat positif. |
b. Une loi uniforme ne charge pas les points, donc 
| On le vérifie en écrivant |
.c. 
, donc : 
Or 
et 
donc 
| Autre méthode :
|
3. 