On admet que la production laitière annuelle, en litres, d’une vache laitière peut être modélisée par une variable aléatoire à densité X, suivant une loi normale de moyenne 
et d’écart-type 
1. Calculer la probabilité qu’une vache produise entre 4900 et 5100 litres de lait par an.
2. Calculer la probabilité qu’elle produise moins de 4800 litres par an :
a. Première méthode : en approchant 
par 
b. Deuxième méthode : après avoir justifié la propriété
« si 
»
3. Calculer la probabilité qu’une vache produise plus de 5250 litres par an :
a. Première méthode : en approchant 
par 
b. Deuxième méthode : après avoir justifié la propriété ;
« si 
»
4. Calculer la production maximale prévisible des 20% de vaches les moins productives du troupeau, c’est-à-dire la valeur x telle que 
Arrondir au litre.
a. Première méthode : directement avec la « répartition normale réciproque » de la calculatrice.
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Voir le savoir-faire 2. |
b. Deuxième méthode : sachant que, si Z suit une loi normale centrée réduite, 
(arrondi à 0,001 près).
5. Calculer la production minimale prévisible des 30 % des vaches les plus productives.
a. Première méthode : directement avec la « répartition normale réciproque » de la calculatrice.
b. Deuxième méthode : sachant que si Z suit une loi normale centrée réduite, 
(arrondi à 0,001 près).
