loi normales et vaches à lait

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Estimation

On admet que la production laitière annuelle, en litres, d’une vache laitière peut être modélisée par une variable aléatoire à densité X, suivant une loi normale de moyenne et d’écart-type

1. Calculer la probabilité qu’une vache produise entre 4900 et 5100 litres de lait par an.

2. Calculer la probabilité qu’elle produise moins de 4800 litres par an :

a. Première méthode : en approchant par

b. Deuxième méthode : après avoir justifié la propriété
« si  »

3. Calculer la probabilité qu’une vache produise plus de 5250 litres par an :

a. Première méthode : en approchant par

b. Deuxième méthode : après avoir justifié la propriété ;
« si  »

4. Calculer la production maximale prévisible des 20% de vaches les moins productives du troupeau, c’est-à-dire la valeur x telle que Arrondir au litre.

a. Première méthode : directement avec la « répartition normale réciproque » de la calculatrice.

Voir le savoir-faire 2.

b. Deuxième méthode : sachant que, si Z suit une loi normale centrée réduite, (arrondi à 0,001 près).

5. Calculer la production minimale prévisible des 30 % des vaches les plus productives.

a. Première méthode : directement avec la « répartition normale réciproque » de la calculatrice.

b. Deuxième méthode : sachant que si Z suit une loi normale centrée réduite, (arrondi à 0,001 près).