La médiathèque ferme à 18h. George et Katja décident de s’y retrouver après 16h. Les instants d’arrivée X de George et Y de Katja sont assimilés à des variables aléatoires de loi uniforme sur [0 ; 2] (X et Y représentent le temps, en heure, écoulé depuis 16h). D’un commun accord, chacun attendra l’autre au maximum un quart d’heure, mais pas après 18h. On cherche la probabilité, p qu’ils se retrouvent effectivement à la médiathèque.
1. Traduire les données de l’énoncé à l’aide de X, Y et de l’écart 
2. Dans un repère orthonormé d’unité 5 cm, tracer les droites d’équation 
et 
puis colorier l’ensemble E des points 
dont les coordonnées vérifient, 
3. On admettra que p est le quotient de l’aire coloriée par l’aire du carré de système d’inéquations 
En déduire la valeur de p.
