Exercice corrigé Ancien programme

loi uniforme : le cours

X suit une loi uniforme sur

1. Donner sa fonction de densité f et la représenter dans un repère orthonormé d'unité 2 cm.

2. Calculer les probabilités et faire apparaitre sur le graphique les domaines correspondants :

a.   b.   c.

En cas de difficultés, voir le savoir-faire 1.

3. Déterminer l'espérance de la variable X.

1. f est la fonction définie sur par .

2. a. , donc


d'où .

b. Une loi uniforme ne charge pas les points, donc .

On vérifie ce résultat en écrivant

c. et

,

donc

3.

d'où 

On peut aussi utiliser la formule du cours :

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