Lois binomiales

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Une pièce truquée tombe sur pile deux fois plus souvent que sur face. On la lance successivement 3 fois et on note X le nombre de fois où elle est tombée sur pile. Les probabilités seront données sous forme de fractions irréductibles.

1. a. Construire un arbre pondéré rendant compte de l’expérience.

b. En déduire la loi de X, puis son espérance en utilisant la définition de l’espérance vue au chapitre 6.

2. Justifier que l’expérience est une épreuve de Bernoulli et que X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres. En déduire la variance de X.

Voir le savoir-faire 1.

3. On lance cette pièce encore une fois. Déterminer la probabilité qu’elle soit tombée deux fois sur pile au cours de ces 4 lancers.