Manger des pommes

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intervalle de fluctuation - Estimation

Un agriculteur propriétaire d’un très grand verger vend ses pommes à une entreprise agro-alimentaire. Celle-ci lui impose que le diamètre de ses pommes soit compris entre 66 et 74 mm, mais admet qu’une petite partie des pommes aient un diamètre en dehors de cet intervalle. En reconduisant le contrat l’année suivante, l’entreprise a spécifié que le taux de pommes ayant un diamètre en dehors de l’intervalle devait être le même que l’année précédente.

L’agriculteur se souvient que l’année précédente, dans un échantillon de 400 pommes tirées au hasard de sa production, il avait compté 32 pommes ayant un diamètre non conforme.

Cette année, dans un échantillon de 250 pommes, il en compte 40.

1. Écrire un intervalle de confiance de niveau 95 % du taux de pommes ayant un diamètre non conforme dans la production de l’année précédente.

2. Écrire un intervalle de confiance de niveau 95 % du taux de pommes ayant un diamètre non conforme dans la production de cette année.

3. Conclure.

3. La conclusion devra porter sur l’intersection des deux intervalles de confiance.