matrices de rotation

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Matrices et applications

Le plan est muni d’un repère orthonormal et orienté dans le sens direct. R désigne une matrice

À tout point on associe le point image tel que

1. Soit R la matrice

Déterminer les images des points Vérifier qu’ils se situent sur le cercle trigonométrique et donner leurs affixes.

2. Soit un réel. On note la matrice

a. Déterminer les images I′ et B′ des points I et Vérifier qu’ils se situent sur le cercle trigonométrique et donner leurs affixes.

b. Soit A le point du cercle trigonométrique d’affixe Exprimer les coordonnées du point image A′ en fonction de Vérifier que A′ a pour affixe

Voir les formules d’addition vues en 1re S.

3. Vérifier que, pour tous réels