Exercice corrigé Ancien programme

Matrices telles que ba = ab

Soit les deux matrices carrées et .

1. a. Calculer AB. Comment nomme-t-on le produit ?

b. Vérifier que BA est égal à AB.

2. Comment sont les matrices A et B ?

1. a. Une matrice identité comporte une diagonale de 1 et des 0 ailleurs.

matrices telles que BA = AB

1. a. On a :

Le produit est la matrice identité.

b. On a aussi :

BA est égal à AB.

2. Les matrices A et B sont inverses l'une de l'autre.

Deux matrices A et B telles que AB soit la matrice identité sont inverses l'une de l'autre. Dans ce cas, on a toujours .

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