Une voiture a un mouvement rectiligne uniformément accéléré sur une route horizontale. Son accélération est . La vitesse initiale est nulle.
1. Rappeler les expressions des vecteurs vitesse et position dans le cas de ce mouvement.
2. Calculer la norme du vecteur vitesse à .
3. Combien de temps faut-il pour que la voiture parcoure une distance ?
1. Dans le cas d'un mouvement rectiligne uniformément accéléré on a :
donc
.
Donc par intégrations successives on trouve la vitesse et la position :
Dans cet exercice et on choisit
donc :
2. À , on trouve
.
3. On cherche à résoudre , c'est-à-dire
, soit :
.