nombres de mersenne

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

1. Soit Montrer que

2. Soit n et a deux entiers naturels supérieurs ou égaux à 2.

Démontrer que si est premier, alors et n est premier.

3. On appelle nombre de Mersenne, tout nombre de la forme avec p premier, on le note Mp. Les nombres M2, M3, M5, M7, M11 sont-ils premiers ?