Exercice corrigé Ancien programme

Nuisance sonore

Une personne habitant à 10 mètres d'une voie ferrée perçoit une intensité acoustique . Elle souhaiterait que le niveau sonore perçu diminue d'au moins 25 %.

1. Calculer l'intensité sonore que cette personne juge « acceptable ».

2. Sachant que l'intensité acoustique varie comme l'inverse du carré de la distance d entre la source du son et le récepteur, exprimer la relation entre l'intensité acoustique et la distance émetteur/récepteur.

3. En déduire la distance à laquelle cette personne devra déménager ?

1. Soit le niveau maximum d'intensité sonore que l'habitant souhaite percevoir :

.

Donc :

.

2. Comme l'intensité sonore est inversement proportionnelle à la distance de la source, on a :

, avec k une constante.

3.  et donc :

, soit .

.

Il faudra donc déménager à au moins 100 mètres de la voie ferrée pour obtenir les conditions souhaitées.

Rappel : .

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