Occupation de la plage

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Exercices
Classe(s) : Tle ES | Thème(s) : Matrices et graphes

Une île possède trois plages A, B et C.

Le premier jour, il y a 500 vacanciers sur la plage A, 300 sur la plage B et 200 sur la plage C. Cela est codé par la vecteur ligne .

Une étude faite les années précédentes montre que la population sur les plages évolue toujours de la même manière. En multipliant la matrice d’occupation d’un jour par la matrice , on obtient l’occupation du lendemain.

Ainsi la matrice B, égale à AM, représente l’occupation des plages le deuxième jour.

De même C, égale à BM, donne l’occupation des plages le troisième jour.

1. a. Calculer B.

b. Interpréter B.

2. a. Calculer C.

b. Interpréter C.

3. Prévoir l’occupation des plages le cinquième jour.

1. Le produit du vecteur ligne A par la matrice M donne un vecteur ligne dont chaque valeur est la somme des produits des nombres du vecteur A par les nombres respectifs d’une colonne de la matrice M.

3. Commencer par calculer l’occupation le quatrième jour.