Ondes électromagnétiques et corpuscule associé

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Exercices
Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Ondes électromagnétiques et corpuscule associé : le photon

Exercice : Onde et énergie

Énoncé

Une onde électromagnétique est caractérisée par sa longueur d’onde λ0 (en m) ou sa fréquence ν (en Hz). Ces grandeurs sont reliées par la relation : λ0 = cν.

1. Que représente c dans cette relation ?

2. a) Montrer que la longueur d’onde λ0 d’une radiation de fréquence ν = 1,50 × 1012 Hz est λ0 = 2,00 × 10−4 m.

b) Compléter le schéma ci-dessous en indiquant les domaines des rayonnements UV, IR, X.

Phys_03_02_stdi

c) Indiquer le domaine de la radiation de longueur d’onde λ0 = 2,00 × 10−4 m.

3. L’énergie E des photons associés à une onde électromagnétique peut se calculer par les relations : E = hν = h × cλ0. La constante de Planck h, a pour valeur h = 6,62 × 10−34 J.s

a) Comment varie l’énergie des photons lorsque : la fréquence ν augmente ? La longueur d’onde λ0 augmente ? Justifier dans chaque cas en utilisant les relations précédentes.

b) Vérifier que l’énergie des photons de fréquence ν = 1,50 × 1012 Hz est égale à E = 9,93 × 10−22 J.

Corrigé

1. c représente la célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m.s−1

2. a) La longueur d’onde λ d’une radiation de fréquence s’exprime par :

λ0 = cν, soit λ0 = 3,00×1081,50×1012 = 2,00 × 10−4 m.

b)

Phys_03_03_stdi

c) La radiation de longueur d’onde λ0 = 2,00 × 10−4 m fait partie du domaine des infrarouges.

3. a) L’énergie des photons augmente lorsque la fréquence ν augmente, car l’énergie est proportionnelle à la fréquence ν.

L’énergie des photons diminue lorsque la longueur d’onde λ augmente, car l’énergie est inversement proportionnelle à la longueur d’onde λ.

b) L’énergie des photons de fréquence s’écrit :

E = h.ν, soit E = 6,62 × 10−34 × 1,50 × 1012 = 9,93 × 10−22 J.