1. Déterminer, en justifiant, les limites suivantes :
a. limite en 
de 
b. limite en (0,5)- de 
2. a. Déterminer la limite en 
de 
b. En déduire la limite 
de 
3. Déterminer, en justifiant, les limites suivantes.
a. Limite en 
de 
b. Limite en 0+ et en 0- de 
1. a. Le terme de plus haut degré de (2x – 1)4 est (2x)4 = 16x4.
, d'où 
b. 
donc, par quotient, 
| La méthode du 1. ne s'applique qu'à l'infini. |
2. a. 
d'où 
b. Posons 
. Alors 
donc, par composition, 
3. a. 
. Il s'agit d'une forme indéterminée.
Factorisons alors 
par le terme qui tend le plus vite vers l'infini (n ²) :
Pour tout 
donc, par produit, 
|
|
b. l 
Il s'agit d'une forme indéterminée.
Factorisons alors 
par le terme qui tend le plus vite vers l'infini 
, donc, par produit, 
l 
, donc, par somme, 
| Penser à vérifier les résultats obtenus en observant sur la calculatrice les courbes représentatives des fonctions étudiées. |