1. Soit f une fonction continue sur 
et soit a un réel positif. On suppose de plus que f est paire. Exprimer 
en fonction de 
| La courbe représentative, dans un repère orthogonal, d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (pour tout x, |
2. Soit f une fonction continue sur 
et soit a un réel positif. On suppose de plus que f est impaire. Calculer 
| La courbe représentative, dans un repère orthogonal, d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine O du repère (pour tout x, |
3. Soit f une fonction définie et continue sur 
telle que f soit périodique de période T 
Démontrer que pour tout réel a, 
| Soit F une primitive de f sur Montrer que la fonction H définie sur |
par 
est constante.
1. 
Or, f étant une fonction paire, 
est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, donc 
et :
2. f étant une fonction impaire, 
est symétrique par rapport au point O, donc :
et 
3. f est périodique de période T, donc pour tout 
On définit la fonction H sur 
par 
où F est une primitive de f sur 
H est dérivable sur 
et 
Donc H est constante sur 
Donc, pour tout 
c'est-à-dire :
