A partir d'un tableau de variation

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Dérivation


On considère la fonction g définie sur par , où a et b sont deux réels. On donne ci-après la courbe représentative de la fonction g.


1. Parmi les valeurs de , , , , quelles sont celles que l’on peut lire sur le graphique ? Donner leurs valeurs.

2. Montrer que l’on obtient un système de deux équations d’inconnues a et b, équivalent au système

3. Déterminer alors les valeurs de a et b et donner l’expression de en fonction de x. Donner ensuite les expressions de g et de en fonction de x.

4. À l’aide du graphique, donner le signe de suivant les valeurs de x. Retrouver ensuite ce résultat par le calcul.