Exercice corrigé Ancien programme

Pendule de foucault

En 1851, Léon Foucault installa sous la coupole du Panthéon un pendule constitué d'un fil d'acier de longueur fixé au sommet et pourvu à la base d'une boule de laiton lestée de plomb de masse . On suppose
l'approximation des petites oscillations valable.

1. Rappeler l'expression de la période T d'un pendule simple .

2. Calculer cette période dans le cas du pendule de Foucault.

3. Quelle serait la période du pendule de Foucault sur la Lune où  ?

4. Rappeler l'approximation qui permet d'utiliser la formule de la question 1. pour calculer la période d'un pendule.

1. La période T d'un pendule simple s'écrit .

2. L'application numérique donne .

3. Sur la Lune, la pesanteur est six fois moindre, on peut écrire :

.

4. La formule de la question 1. n'est valable que dans l'approximation des petites oscillations, ce qui signifie que le pendule ne doit pas avoir une amplitude d'oscillation de plus de 15°.

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