Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On considère la fonction f définie sur 
par 
.
1. a. Montrer que 
.
b. Montrer que 
.
2. Cas 
a. Écrire 
.
b. Étudier le signe de 
et en déduire que f admet deux points d’inflexion sur 
.
3. Cas général
Montrer que pour tout entier n supérieur ou égal à 2, f admet deux points d’inflexion (donner des valeurs exactes).
La courbe représentée dans l’exercice 6 correspond à 
. On pourra vérifier si les lectures graphiques correspondent aux calculs effectués dans ce problème.
