Position d'une courbe par rapport à  une tangente

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation

.

Dans un repère, est la courbe représentative de f.

1. Déterminer .

2. Donner une équation de la tangente à au point d’abscisse 2.

3. Pour étudier la position de par rapport à , on considère la fonction g
définie sur par .

a. Calculer .

b. Dresser le tableau des variations de g.

c. Quel est le signe de g sur l’intervalle  ?

d. En déduire la position de par rapport à sur .

4. a. Calculer .

b. Étudier la position de par rapport à sur .

Justifier la réponse.

c. Tracer et .

2. Une équation d’une tangente en un point d’abscisse a est :

.

3. d. et 4. b. La connaissance du signe de permet de comparer et et donc de connaître la position de représentative de f et de la droite d’équation .