et de l’une de ses tangentes On considère les fonctions f, g et h définies sur 
par :
, 
et 
.
On note 
la courbe représentative de la fonction f et Δ la droite représentant la fonction g dans un repère orthonormé du plan.
1. Vérifier, par le calcul, que la tangente à au point d’abscisse 0 est la droite Δ.
2. a. Montrer que pour tout x réel, 
.
b. Étudier le signe de 
suivant les valeurs de x.
c. En déduire le sens de variation de la fonction h sur .
3. En utilisant les questions 1. et 2., étudier la position relative de la courbe et de sa tangente au point d’abscisse 0.