Positions relatives des courbes , ,

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Étude de fonctions


On considère deux points A et B du plan et on désigne par I le milieu du segment .

1. Démontrer que, pour tout point M du plan, .

2. En déduire l’ensemble des points M du plan tels que .

Dans le plan rapporté au repère orthonormal , les points A, B et C ont pour coordonnées respectives , , .

1. a. Vérifier que le vecteur est normal à la droite .

b. Déterminer une équation cartésienne de la droite .

2. a. Déterminer une équation cartésienne de la droite , perpendiculaire à passant par C.

b. Déterminer les coordonnées du point H, projeté orthogonal de C sur la droite .

c. Montrer que .

d. Démontrer que le point C appartient à l’ensemble défini dans la partie A.