Pression et tension artérielle

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Exercices
Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Pression et tension artérielle

Exercice : Pression et tension artérielle

Énoncé

Dans un dictionnaire, au terme « Pression », on trouve la définition suivante : « action exercée par une force qui presse sur une surface donnée. Pression atmosphérique, pression exercée par l’air atmosphérique. Pression artérielle, pression exercée par le sang sur les parois des artères… »

1. Donner la relation entre la force pressante F, la surface S et la pression P. Donner les unités S I de chacune des grandeurs intervenant dans cette relation.

Application numérique : Calculer la force pressante F exercée par un fluide agissant sur un élément de surface d’aire S = 3,0 cm2 avec une pression P = 13,3 kPa

2. Voici quelques valeurs de pression :

P1 = 1 013 hPa ; P2 = 10−2 mPa ; P3 = 13,3 kPa.

Parmi ces valeurs, laquelle correspond à celle de la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer ?

3. La pression artérielle est mesurée sous le nom de « Tension artérielle » que l’on notera T dans la suite du problème. Pour évaluer les différences de tension artérielle dans le corps humain entre deux points A et B, on applique la relation suivante : TA – TB = ρ.g.h

TA : tension artérielle en A

TB : tension artérielle en B

a) Que représentent ρ, g et h dans la formule précédente ?

b) Peut-on dire que la tension artérielle est la même en tous les points d’un homme couché ? Justifier.

c) Un homme mesurant 1,80 m se tient debout. La valeur de la tension artérielle au niveau du cœur pour cet homme debout est TC = 13,3 kPa.

Calculer la valeur de la tension artérielle TP au niveau de ses pieds sachant que la dénivellation entre le cœur et les pieds de cet homme vaut h = 1,4 m.

Données : ρsang = 1,06 × 103 kg.m−3 ; g = 9,8 N.kg−1.

Corrigé

1. La pression P est le rapport de la force pressante F par la surface S, avec P en pascal, F en newton et S en mètre carré. P = FS

La force pressante F s’exprime selon F = P.S. On convertit S en m2 : S = 3,0 × 10−4 m2. Donc F = 13,3 × 103 × 3,0 × 10−4 = 4,0 N

2. La pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut P1 = 1 013 hPa.

3. a) ρ est la masse volumique du sang, g est le champ de pesanteur et h la dénivellation entre A et B.

b) Oui, la tension artérielle est la même en tous les points d’un homme couché, car la dénivellation entre deux points quelconques du corps est quasiment nulle.

c) D’après l’énoncé TP − TC = ρ.g.h, la tension artérielle au niveau des pieds sera supérieure à celle au niveau du cœur car il y a une dénivellation h entre les deux. Ainsi TP = TCρ.g.h avec TC = 13,3 kPa.

La tension artérielle TP est égale à celle au niveau du cœur plus la pression liée au sang sur la hauteur h.

TP = 13,3 × 103 + 1,06 × 103 × 9,8 × 1,4 = 28 kPa.