Principe d’un spectromètre de masse

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution

Initialement développé pour la physique et la chimie, le spectromètre de masse est d’usage courant désormais dans le monde de la biologie, en particulier pour l’étude des protéines. La spectrométrie de masse permet de séparer des molécules selon leur masse, notamment celles ayant des formules voisines (fragments de protéines ionisés) ou des isotopes d’un même élément.

On en rencontre une application dans la distinction entre les hormones naturelles et les hormones de synthèse (dans la lutte contre le dopage).

Dans le cas des molécules, on peut avoir accès à des informations telles que la masse, la formule brute voire l’enchaînement des peptides dans une protéine ou encore la détermination de certaines fonctions organiques.

La spectrométrie de masse peut servir également dans le cas des noyaux atomiques pour mesurer un rapport isotopique.

La méthode se base sur une déviation différentielle dépendant des rapports (masse/charge) des différentes espèces ionisées de l’échantillon à analyser.

L’appareillage se décompose en plusieurs éléments :

  •  zone 1 : vaporisation et ionisation de l’échantillon ;
  •  zone 2 : accélération dans un champ électrique uniforme ;
  •  zone 3 : déviation par un champ magnétique uniforme.

Pour des raisons de simplicité, on va étudier le comportement d’un mélange d’isotopes de l’élément hélium, mais le même raisonnement s’applique en principe aux molécules d’origine biologique, ou du moins à leurs fragments (avec quelques aménagements).

Dans la zone 1, dite « chambre d’ionisation », on produit à partir de l’échantillon à étudier les ions , et , dont les masses respectives sont notées m1, m2 et m3.

Le poids de ces ions sera considéré comme négligeable dans toute la suite.

Les ions pénètrent en T1 (sans vitesse initiale) dans la zone 2 où règne un champ électrique uniforme E dirigé de T1 vers T2.

1. En appliquant la 2e loi de Newton dans le référentiel terrestre supposé galiléen, exprimer les valeurs des accélérations des trois ions en fonction de m1, m2 ou m3, E et q, la charge de chaque ion.

2. Préciser le signe de la charge électrique de plaque T1 et celui de la plaque T2.

3. Préciser la nature du mouvement des ions dans la zone 2.

4. Sachant que le travail électrique reçu par l’ion s’écrit , où U est la tension électrique entre T1 et T2, appliquer le théorème de l’énergie cinétique pour exprimer la vitesse de chacun des ions à la sortie de la zone 2, au point T2 en fonction de m1, m2 ou m3, U et q.

Lorsque les ions sortent de la zone 2 et entrent dans la zone 3, ils sont soumis à un champ magnétique B uniforme, perpendiculaire au plan de la feuille. Ils subissent une force dite magnétique, que l’on n’explicitera pas ici.

On admet que le mouvement des ions est circulaire uniforme, avec un rayon dont l’expression est .

5. Expliquer succinctement pourquoi on peut séparer les différents ions isotopes.

6. Calculer les rayons R1, R2 et R3 avec les valeurs numériques suivantes :  ;  ;  ;  ;  ; .

7. Quel est le paramètre qui permet de discriminer les différents ions ?

8. Dans la zone 3, le mouvement est circulaire uniforme. Rappeler les caractéristiques du vecteur accélération.

9. Comment est orientée la force magnétique ? Que peut-on dire de son orientation par rapport au champ magnétique et au vecteur vitesse ?