Prise de décision

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intervalle de fluctuation - Estimation

On considère que dans la population d’une grande ville donnée, 15 % des enfants entrant à l’école élémentaire ont des difficultés scolaires. Un directeur d’école est surpris par le nombre important d’enfants en difficulté dans son établissement, puisqu’il en a compté 25 sur un total de 120 élèves.

1. a. Déterminer l’intervalle de fluctuation de niveau 95 % de la proportion d’enfants en difficulté scolaire dans un échantillon de taille 120.

b. Quelle est la fréquence d’enfants en difficulté observée par le directeur dans son école ?

c. Que peut-on en déduire ?

2. Quelle taille d’échantillon faut-il choisir pour que la fréquence observée dans la question 1b soit en dehors de l’intervalle de fluctuation ?

3. Représenter graphiquement le taille de l’échantillon en fonction de la borne supérieure de l’intervalle de fluctuation de niveau 95 %.

3. Exprimer n en fonction de s, borne supérieure de l’intervalle. Représenter la fonction obtenue sur . L’axe des ordonnées sera gradué de 0 à 1 500 environ.