Probabilités et statistiques

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Statistiques


Le tableau suivant donne la répartition en 2005 des 270 employés de l’entreprise de monsieur Dupré suivant leur sexe et leur salaire mensuel en milliers d’euros. Pour simplifier, les salaires ont été regroupés en classes.

Salaire S

Sexe

Femme

150

40

30

Homme

10

20

20

1. a. On considère au hasard une employée travaillant dans cette entreprise, toutes les employées ayant la même probabilité d’être choisies.

Quelle est la probabilité qu’elle ait un salaire compris entre 3 000 et 4 000 euros ?

On arrondira le résultat au centième.

b. On considère un salarié de cette entreprise disposant d’un salaire supérieur ou égal à 3 000 euros. Quelle est la probabilité que ce salarié soit une femme ?

2. Pour les calculs de moyennes on prendra les centres des classes.

a. Vérifier que le salaire moyen des femmes est de 1 955 euros (à un euro près).

b. Calculer (à un euro près) le salaire moyen des hommes et le salaire moyen de l’entreprise.

3. On considère maintenant l’entreprise de monsieur Duchamp.

Le tableau suivant donne la répartition en 2005 des 270 employés de l’entreprise de monsieur Duchamp suivant leur sexe et leur salaire mensuel en milliers d’euros. Pour simplifier, les salaires ont été regroupés en classes.

Salaire S

Sexe

Femme

15

3

2

Homme

130

70

50

a. Calculer la proportion (en pourcentage) des femmes dans chaque entreprise.

b. Les salaires moyens de l’entreprise de monsieur Duchamp ont été calculés (il est inutile de les vérifier) :

*  Le salaire moyen des femmes est 1 850 euros.

*  Le salaire moyen des hommes est 2 180 euros.

*  Le salaire moyen dans l’entreprise est 2 156 euros.

Monsieur Duchamp déclare à monsieur Dupré : « En moyenne, mes salariés sont mieux payés que les vôtres ».

Monsieur Dupré répond : « Je ne suis pas d’accord. Dans mon entreprise, les femmes sont mieux payées que dans la vôtre et les hommes aussi sont mieux payés ».

Ces deux déclarations sont-elles exactes ? Justifier.

c. Comment peut s’expliquer le fait que ces deux déclarations semblent contradictoires ?