Probabilités : Exercice No 18 - Entraînement

Merci !

Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Probabilités sur un ensemble fini

La combinaison d'un digicode à l'entrée d'un immeuble s'effectue au moyen d'un clavier comportant les chiffres de 0 à 9 et les lettres A et B. Une personne souhaite entrer dans cet immeuble mais a oublié le code. Heureusement, elle se souvient que la combinaison contient cinq caractères dont deux lettres.

  1. Montrer qu'il y a 40 000 combinaisons possibles.

  2. Après un effort de mémoire, cette personne se souvient que la combinaison commence et finit par une lettre, que ces deux lettres sont différentes, et qu'aucun des chiffres n'est répété. Quelle est alors la probabilité qu'une ­combinaison effectuée au hasard ouvre la porte ?